都立高校入試2021年数学 解法例 解説 正答率
個別指導ｐｌｕｓ１の小山です！
平均点は ５３．３点で 昨年の６１．１より ７．８点ダウン
大問1
問1は久々に（２０１６年以来）累乗 過去問を数年分やってれば経験ありなはず→ 正答率８８．３％
問2は史上初？ 分数式 まあ定期試験とかには出るタイプだが過去問にはなかったね→正答率６２．０％
問3は これまた初か珍しいルートの乗除
これも初だが最初の割り算で有理化やります。これは5年ぶり → 正答率５５．３％
問4 いつもどおり → 正答率８４．６％
問5 加減法 （代入法はもう出ないのか。。。。） → 正答率８７．７％
問6 超久々に（２０１０年以来１１年ぶり） 平方根型の2次方程式 → 正答率５４．８％
まあ解の公式で解けるがｃの数が大きいのでミス注意
問7 これも久しぶり 2次関数
しかもa<0バージョンは都立では記憶にない。中身は変域 0に注意 → 正答率５６．２％
大問1
問8 確率 2年ぶり さいころは4年ぶり a>b とかは実はあまり都立では出てない？ a=bも忘れないでね
正答率４６．６％
問9 久しぶりに角の二等分線 4年ぶり
2辺から・3辺から距離等しいは 実に9年ぶり 正答率５９．１％
大問2
（１）昨年に続き 図形絡み ただ規則性の要素も入っており ここ5年くらいの過去問をやってればできたかも
空間要素はなくすべて平面
正答率３７．８％ （記号選択）
（２）は円絡み 正答率１４．４％ （記述式） 誤答率１４．４％ 無答率 ６０．３％）
大問3 1次関数 予想通り
（１）座標 正答率８８．７％ （記号選択）
（２）式出し 正答率６５．９％ （記号選択）
連立ミスらないように
問3で軸について対称点が出た 4年ぶり
さらに等積変形は自分が知る限り レア出題か？ 正答率９．３％ 誤答率４４．４％ 無答率 ４６．３％）
大問4 円と長方形
3平方を使わないでどう出すか（使って問題ナッシング）
問1は円周角がわかってれば余裕 正答率６４．８％ （記号選択）
問2は
①二等辺三角形であることの証明 出題記憶あまりない
ただ相似を使って証明もできるので、別解はあると思います （記述式） 正答率３２．３％
②後半は、最初私が情報を読み飛ばしてしまってあほみたいに遠回りに解いたもの
を1枚目に載せます・・・・恥ずかしい けどいろいろ解き方あるという参考に なんと正答率０．５％
2枚目は、もう一回解いてみました。正攻法＋別解で3平方使ってみました
他にも解き方ある問題なので、いろいろ考えてみて （この問題 誤答率６１．９ 無答率 ３７．６％）
大問5 三角柱
ここも3平方使わないで解かせようとしているのかな
使ってもできます
問１はねじれの位置 まあ中1からしか空間は出しづらいよね・・・正答率２０．２％
Vもぎの過去問（特に６月から夏にかけてよく出る）をやりこんでおくとできる
問２はここ数年で一番シンプル問題
高さの出し方諸説あると思います （3平方含め） 正答率３．６％
最後に
過去問だけをやってた人は大問１でビビったのでは
都立で文字式は分数は出ないというどこか定説じみたものあったんで・・・・
2次方程式は過去問をしっかり1冊やってれば・・・ただ右辺が非平方数は初の出題かも
解の公式で早めに逃げ切った人はそれでOK
2次関数も過去問やってればできたはず
作図確率もそこまで難しくない
大問2は時間との闘いかも（記述量・・・）
大問3は過去問やってればラス問以外は余裕 ラス問はよく定期試験や模試で出る問題
問題集には必ずのってる
大問4は円周角はふつう、照明で面食らった人多し、でも落ち着けば簡単（中2の定期試験では出る系統）
最後はなかなか手ごわい 3平方使っても苦労した人多いかも
大問5は模試の夏休み前や9月くらいで出そうな、ねじれの位置問題
ラストも模試の若い月に出そうな問
コロナ禍限定かわかりませんが、来年以降傾向が変わるかも？ 文字式練習で分数もやっとくべき？
とかいろいろ今後の反省材料出たので、中３のみなさんは分数もしっかり学習しましょう
今春はコロナ禍で出題範囲の縮小がありました 来年は中学３年間すべてが範囲になるのでこの夏頑張りましょう
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