大学入学共通テスト2024数学ⅡBを解いてみた
篠崎駅と瑞江駅の間にある個別指導塾
個別指導plus1南篠崎教室です
一昨日の２０２４年共通テスト 数学ⅡBを解いて分析してみました
数学ⅡB大問構成
大問１
[1] 対数関数のグラフに関する問
等式・不等式の表すグラフや領域に関する問も出され、数Ⅱ全般が絡む問題
[2] 方程式・式と証明に関する問
例年の三角関数や図形と方程式ではなく
久々の「式と証明・複素数と方程式」の章からの問題
センター時代には見かけた、多項式同士の除法、２次方程式の解が複素数になるもの
（２）は同値条件を探す問 数ⅠAの論理の考えが出てきたか
（３）は高次式を２次式で割る問題
（２）をうまく利用すると楽に出る
２の１０乗と２×２の9乗が出てきて引くと相殺されるところがポイント
大問２は例年通り 「微分積分」
定積分であらわされた関数の出題
序盤はs導関数計算 定積分計算、微分してからの極大極小と 王道
ⅲも微分係数の定義が分かってれば簡単
（２）からは積分絡みの面積
面積の考察が主題で、少し慣れてないと戸惑いそうな感じ
極小値S（ｍ）＝０に気づけば チは埋まる
ツに関してはＳ１＞Ｓ２より Ｓ１とＳ２の差が正とkぁんが得て
極小値が正と持っていけるかがカギ
（３）はグラフの対称性を利用する ２次関数の対称軸は軸そのもの
中点で片付く
ト以降は対称性と面積を考えていく 考察系の問
①式と②式を出してからは代入計算になる
ラストは数Ⅲの変曲点を知っている理系には有利か
大問３は確率統計
期待値から始まり正規分布など、教科書通りで出てくる
Sの出し方は 数Ⅰのデーターの分析と融合しているので
正規分布表も使い計算が進む
信頼区間の計算も入っている
（２）はお題である 「晴れの日」に関すること
独立の確率計算が続き
うまく計算をしていかないと計算地獄
最後は１つの直線上のあるという表現から
y=ax+bと置いて 傾きを出して E（U100）を求める
大問４は数列
センター時代から特有の 「漸化式」推し
漸化式等差数列 →特性方程式利用漸化式と 王道続き
ふと見てみると シグマ計算がないことに気づく
（３）からは目新しい 初見だと 何をやってるのかとなるはず・・・
数列の考察というか漸化式の考察の問
ラストのⅲは数学的帰納法ということで
シグマ以外は「数列」の章をまんべんなく出している印象
ベクトルをやる時間が少なくなった生徒もいそうです
大問５は空間ベクトル
座標が与えられていて
直線上の動点と定点、および2つの動点の距離が最小などが題材
位置ベクトルと内積から始まり（２）のベクトルOPの長さが最小
これを２人の考え方を比較しながら解く
ひたすら成分を用いて計算する感じ
内積０は今年も健在
（３）は面倒な計算もあるが内積ゼロに帰着させ
成分をちまちま出す
時間が足りなくなりそうですが一昨年に比べると解きやすい 去年並みかやや下がるか 選択した問題にもよるか
最終平均点が気になるところ
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