新中3生 展開の次は因数分解！！
篠崎駅と瑞江駅のちょうど真ん中にある、 個別指導ｐｌｕｓ１の小山です！
もう1か月もすれば新学年新学期の授業が始まります。
受験生でもある新中3生、
数学はどんなことを学ぶのでしょうか？
単項式の乗除と展開と因数分解
の主に3項目です。
ほぼ全面的に計算の分野なので平均点が上がります。
単項式の乗除に関しては中2の1学期で学ぶ単項式の計算とそこまで変わらないです。
分配法則というきまりを知ってると苦労はしません。
問題は展開と因数分解です。
前回は展開を説明しました。
公式を使いながら覚えることが大事。
この2つの言葉単純に反意語です。
今回は因数分解です。
展開公式を逆さに書いたものが因数分解です。
展開公式が頭に入った子は
因数分解も行けるはず！！
ポイントはクイズ感覚！！
＜因数分解＞ 公式をイメージして使う場合と
クイズ的にやる方法
どっちも紹介します。
試験や模試・入試などを考えると
公式をイメージしていただくほうがいいと思います・・・・
公式を使わずにやる。クイズ的パズル的・・・・
例１
ｘ＾２＋８ｘ＋１５＝（ ）（ ）
★クイズ
掛けて１５、たして8になる組み合わせは？
①掛けて15を先にイメージしてください。
３×５
１×１５
（－３）×（－５）
（－１）×（－１５）
②次にたして＋８になる組み合わせを①から選択
３×５ 一択ですね！！
③答えは（ｘ＋３）（ｘ＋５）となります。
★ここで必要な知識は中1の正負の数の知識です
特に符号の組み合わせですね！！
例２
ｘ＾２＋８ｘ＋１６＝（ ）（ ）
かけて１６ たして８
①かけて１６を調べます。
４×４
２×８
８×２
１×１６
さらにこれらのマイナス同士が考えられます。
②たして８を①から考えます。
４と４しかないですね。
ということで （ｘ＋４）（ｘ＋４）なのですが
最後に（ｘ＋４）＾２ となおしましょう。
例３
ｘ＾２－１６＝（ ）（ ）
これはまず
ｘ＾２＋０ｘ－１６ と変形します。
かけて－１６ たして０
①かけて－１６考えます
４×－４
１×－１６
－１×１６
②たして０を①から探します
４とー４ですね。
よって（ｘ－４）（ｘ＋４）となります。
★これらを公式に当てはめると
まず
公式１’ x＾2+(a+b)x+ab＝（x+a)(x+b)
公式2’ ｘ＾２＋２・a・ｘ＋a＾2＝（ｘ＋a）＾２
公式３’ ｘ＾２－２・a・ｘ＋a＾２＝（ｘ－a）＾２
公式４’ ｘ＾２ーa＾2＝ (x-a)(x+a)
が公式たちです！！！
例１は公式１’で
ｘ＾２＋８ｘ＋１５＝（ｘ＋３）（ｘ＋５）
例２は公式２’で
ｘ＾２＋８ｘ＋１６＝ｘ＾２＋２・４・ｘ＋４＾２
＝（ｘ＋４）＾２
例３は
ｘ＾２－１６＝ｘ＾２－４＾２＝（ｘ＋４）（ｘ－４）
これらの公式を使いこなして覚えれば最初の試験は乗り越えます。
さあ予習を始めましょう
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