首都圏もし6年 2016年9月の算数問題 を解いてみよう

こんばんは！ 個別指導ｐｌｕｓ１の小山です

首都圏もしも4月7月が終わり次は9月ですね。

昨年の9月の首都圏もしをのぞいてみましょう・・・・・

大問２　

まりあさんのクラスで身体測定をしました。

男子18人の体重平均は５５ｋｇ　

女子15人の体重は４８．４ｋｇでした。

クラス全体の平均は？

★ポイント・・・・平均＝全体合計÷人数（個数）

　　　　この公式を知っているだけでなく

　　　　　　　　全体合計＝平均×人数　

　　　　こっちの変形した公式も覚えておきましょう

そうすると

男子の合計は　５５×１８＝９９０

女子の合計は　４８．４×１５＝７２６

クラスの合計体重は９９０＋７２６＝１７１６ｋｇ

よってクラスの平均はクラスの人数が１８＋１５＝33人より

１７１６÷３３＝５２ｋｇ

大問２からもう1問

7で割ると4余り

３でわると割り切れる整数のうち100に最も近いのは？

ポイントとして有名な解き方がありますが

まずは地道に進めます

7で割ると4余るのは

４、１１、１８、２５、３２、３９、４６・・・・

3で割ると割り切れる＝3の倍数

３、６、９、１２、１５、１８、２１、２４、２７、３０、３３、３６，３９・・・・

共通するのは色を付けた部分

１８、３９・・・・・

この時点で３９－１８＝２１ずつ増やせばいいのではと推測

１８、３９、６０、８１、１０２・・・・

ということで答えは１０２です。

（気を付けてくださいね！！100に最も近いとかかれるとなぜか100より小さい数を書きたくなる・・・）

さて100までなら書き出すのも苦はないですが・・・・

楽な出し方を紹介します

★7で割ると4余り３でわると割り切れる整数

→7で割ると4余り3で割ると余りが０になる整数

ここでチェック　７－４＝３

　　　　　　　　　　３－０＝３

一致しましたね！！

こういう時は近道があります

7で割っても3でも割っても割り切れる数にこの3を引けば出ます。

最小公倍数２１に3を引いて　１８　たしかに問題にあってますね

この１８はさっき地道に出した色を付けた部分にありましたね！！

一気にワープしましょう

２１の公倍数を書き出します。２１、４２、６３、８４、１０５

　それぞれ3を引けば100に近いのは１０５－３＝１０２！！！

終わりましたね。

答えは１０２です。

首都圏もしの問題も元をたどれば、教科書で習った内容です。

まずは教科書に書いてある内容は頭に入れましょう。

偏差値40～50近辺の私立中学は特殊算があまり出ないので

小6から中学受験対策をしても間に合います。

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